Вычислительная
физика
по-русски в свободном доступе!
(PDF, каждый разд. по 100 – 200 кБ)
ЧАСТЬ 1. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТА
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ДАННЫХ
§1. О постановке задач Пример: технический анализ рынков;
Пример: геофизический эксперимент
§2. «Простая» статистика Среднее и дисперсия; Выборочные функции распределения; Равномерное и Гауссово распределение; Выборочные оценки параметров распределения;
Проверка статистических гипотез
§3. Интерполяция данных Линейная интерполяция; Сплайн-интерполяция;
Кривые Безье и B-Сплайны; Сплайн-экстраполяция
Пример: модель «сигнал – шум»; Пример: распространение излучения в случайно-неоднородной среде;
Пример: статистическая радиотехника – узкополосный случайный процесс
§6. Спектральный анализ Преобразование Фурье;
Граничная частота и частота Найквиста; Артефакты дискретного Фурье-преобразования; Маскировка частот
Влияние конечности интервала выборки; Сдвиг ноль-линии;
Пример: Фурье-спектр модели «сигнал – шум»; Пример: Спектр мощности («сигнал – шум»)
§7. Сглаживание и фильтрация Регрессия;
Скользящее усреднение; Скользящие медианы; Устранение тренда
Полосовая фильтрация; Спектральная фильтрация; Вычисление спектра мощности
ГЛАВА 2. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ
§1. О постановке задач Пример: сигнал – шум (прямая задача)
§6. Вырожденные и плохо обусловленные СЛАУ
§9. LU-разложение: «хорошие» СЛАУ
§10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ
ЧАСТЬ 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ
ГЛАВА 3.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. О постановке задач Коши для ОДУ Пример: логистическое уравнение; Пример: конкуренция 2-х видов
§2. Фазовое пространство Примеры: биологические взаимодействия
§4. Неявный алгоритм Эйлера Пример: схемы Эйлера для логистического уравнения
§6. Алгоритм Адамса – Бэшфорта
§8. Критерии алгоритмов решения ОДУ Пример: осциллятор
§9. Устойчивость Пример: линейное ОДУ
§10. Жесткие ОДУ Пример: химическая кинетика
ГЛАВА 4.
НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА
§1. О динамических системах Пример: брюсселятор
§2. Аттракторы динамических систем Пример: осциллятор
§3. Типы аттракторов Пример: симбиоз (узел и седло); Пример: «хищник-жертва» (центр); Пример: модель «хищник-жертва» с конкуренцией среди жертв (фокус)
§4. Алгоритмы поиска аттракторов Пример: логистические модели
§5. Устойчивость аттракторов Пример: логистические модели (продолжение)
§6.Бифуркации Пример: популяция, подвергаемая промыслу
§7. Автоколебания и бифуркация Хопфа Пример: генератор Ван-дер-Поля; Пример: модель конкуренции трех видов
§8.Странные аттракторы Пример: модель Лоренца; Пример: динамо Рикитаке
ГЛАВА 5. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
§2. Пример: модель световых пучков в среде
§4. Задачи на собственные значения Пример: волновое уравнение
Пример: стационарная гидродинамика
Примеры: уравнение Шредингера – 1,2,3
§5. Метод Эйлера: явные разностные схемы
§6. Жесткие задачи и неявные схемы
§7. Задачи на собственные значения
ГЛАВА 6. УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
§1. Постановка задач Пример: уравнение диффузии
§3. Устойчивость разностных схем
§4. Неявные схемы и алгоритм прогонки
§5. Примеры Диффузия с нелинейным источником – тепловые волны; Нелинейная диффузия – горение с обострением; Стационарное двумерное уравнение диффузии
Волновое уравнение; Обратное уравнение теплопроводности
Уравнение переноса; Нелинейный перенос; Уравнение Бюргерса
§6. 1-е дифференциальное приближение
§8. О нелинейных задачах Пример: Стационарное обтекание
Список литературы; Алфавитный указатель
В
ЫХОДНЫЕ
ДАННЫЕ
Д.В. Кирьянов, Е.Н. Кирьянова
Вычислительная физика – М.: Полибук Мультимедиа, 2006. –
352 с.: ил.
ISBN 5-902932-02-5
Современный курс "Computational science", разбитый на две части: моделирование и обработка эксперимента. Это "живая книга" с мультимедийным учебником (курсом виртуальных видеолекций) и интерактивными расчетами всех иллюстраций, выполненными в формате электронной книги Mathcad.
Для ученых, инженеров, студентов и преподавателей технических ВУЗов
Подписано в печать 01.03.2006 г.
Формат 60 х 90 /16. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 22. Тираж 2000 экз. Отпечатано
в Типографии Московского Государственного Университета
им. М.В.Ломоносова. ЗАО «Полибук Мультимедиа» Адрес
(в том числе, для переписки): www.polybook.ru.
Опт - связь через веб-узел www.polybook.ru