polybook

Вычислительная физика
по-русски в свободном доступе! (PDF, каждый разд. по 100 – 200 кБ)

Хотите бесплатно скачать книгу (PDF) и диск (MCD+HTML)? Просто оставьте свой e-mail.

ЧАСТЬ 1. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТА


ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ДАННЫХ

§1. О постановке задач Пример: технический анализ рынков;

Пример: геофизический эксперимент

§2. «Простая» статистика Среднее и дисперсия; Выборочные функции распределения; Равномерное и Гауссово распределение; Выборочные оценки параметров распределения;

Проверка статистических гипотез

§3. Интерполяция данных Линейная интерполяция; Сплайн-интерполяция;

Кривые Безье и B-Сплайны; Сплайн-экстраполяция

Многомерная интерполяция

§4. Методы Монте-Карло

§5. Случайные процессы и поля

Пример: модель «сигнал – шум»; Пример: распространение излучения в случайно-неоднородной среде;

Пример: статистическая радиотехника – узкополосный случайный процесс

§6. Спектральный анализ Преобразование Фурье;

Граничная частота и частота Найквиста; Артефакты дискретного Фурье-преобразования; Маскировка частот

Влияние конечности интервала выборки; Сдвиг ноль-линии;

Пример: Фурье-спектр модели «сигнал – шум»; Пример: Спектр мощности («сигнал – шум»)

§7. Сглаживание и фильтрация Регрессия;

Скользящее усреднение; Скользящие медианы; Устранение тренда

Полосовая фильтрация; Спектральная фильтрация; Вычисление спектра мощности

§8. Вейвлетный анализ

§9. Фрактальный анализ



ГЛАВА 2. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ

§1. О постановке задач Пример: сигнал – шум (прямая задача)

Пример: взвешивание

§2. Томография

§3. Некорректные задачи

§4. Переопределенные СЛАУ

§5. Недоопределенные СЛАУ

§6. Вырожденные и плохо обусловленные СЛАУ

§7. Регуляризация

§8. Квазирешение

§9. LU-разложение: «хорошие» СЛАУ

§10. QR- и SVD- разложения: «плохие» СЛАУ

§11. Линейная редукция



ЧАСТЬ 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ

ГЛАВА 3.ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

§1. О постановке задач Коши для ОДУ Пример: логистическое уравнение; Пример: конкуренция 2-х видов

§2. Фазовое пространство Примеры: биологические взаимодействия

§3. Явный алгоритм Эйлера

§4. Неявный алгоритм Эйлера Пример: схемы Эйлера для логистического уравнения

§5. Классификация алгоритмов

§6. Алгоритм Адамса – Бэшфорта

§7. Алгоритмы Рунге-Кутты

§8. Критерии алгоритмов решения ОДУ Пример: осциллятор

§9. Устойчивость Пример: линейное ОДУ

§10. Жесткие ОДУ Пример: химическая кинетика




ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

§1. О динамических системах Пример: брюсселятор

§2. Аттракторы динамических систем Пример: осциллятор

§3. Типы аттракторов Пример: симбиоз (узел и седло); Пример: «хищник-жертва» (центр); Пример: модель «хищник-жертва» с конкуренцией среди жертв (фокус)

§4. Алгоритмы поиска аттракторов Пример: логистические модели

§5. Устойчивость аттракторов Пример: логистические модели (продолжение)

§6.Бифуркации Пример: популяция, подвергаемая промыслу

§7. Автоколебания и бифуркация Хопфа Пример: генератор Ван-дер-Поля; Пример: модель конкуренции трех видов

§8.Странные аттракторы Пример: модель Лоренца; Пример: динамо Рикитаке



ГЛАВА 5. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ

§1. Постановка задач

§2. Пример: модель световых пучков в среде

§3. Алгоритм пристрелки

§4. Задачи на собственные значения Пример: волновое уравнение

Пример: стационарная гидродинамика

Примеры: уравнение Шредингера – 1,2,3

§5. Метод Эйлера: явные разностные схемы

§6. Жесткие задачи и неявные схемы

§7. Задачи на собственные значения

§8. Нелинейные краевые задачи



 ГЛАВА 6. УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

§1. Постановка задач Пример: уравнение диффузии

§2. Разностные схемы

§3. Устойчивость разностных схем

§4. Неявные схемы и алгоритм прогонки

§5. Примеры Диффузия с нелинейным источником – тепловые волны; Нелинейная диффузия – горение с обострением; Стационарное двумерное уравнение диффузии

Волновое уравнение; Обратное уравнение теплопроводности

Уравнение переноса; Нелинейный перенос; Уравнение Бюргерса

§6. 1-е дифференциальное приближение

§7. Псевдовязкость

§8. О нелинейных задачах Пример: Стационарное обтекание


Список литературы; Алфавитный указатель



ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Хотите бесплатно скачать книгу (PDF) и диск (MCD+HTML)? Просто оставьте свой e-mail.

Д.В. Кирьянов, Е.Н. Кирьянова Вычислительная физика – М.: Полибук Мультимедиа, 2006. – 352 с.: ил.
ISBN 5-902932-02-5

Современный курс "Computational science", разбитый на две части: моделирование и обработка эксперимента. Это "живая книга" с мультимедийным учебником (курсом виртуальных видеолекций) и интерактивными расчетами всех иллюстраций, выполненными в формате электронной книги Mathcad.

Для ученых, инженеров, студентов и преподавателей технических ВУЗов

Подписано в печать 01.03.2006 г. Формат 60 х 90 /16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 22. Тираж 2000 экз. Отпечатано в Типографии Московского Государственного Университета им. М.В.Ломоносова. ЗАО «Полибук Мультимедиа» Адрес (в том числе, для переписки): www.polybook.ru.
Опт - связь через веб-узел www.polybook.ru